Телятина с доставкой

Чему равна сумма векторов изображенных

Дата публикации

28.06.2025 в 23:30

Сумма векторов - это фундаментальная операция в векторной алгебре, имеющая важное значение в физике, инженерных науках и компьютерной графике. Рассмотрим основные методы нахождения суммы изображенных векторов.

Основные способы сложения векторов

МетодОписаниеПрименение
Правило треугольникаКонец первого вектора соединяется с началом второгоДля двух векторов
Правило параллелограммаВекторы откладываются от общей точкиНаглядное представление
Правило многоугольникаПоследовательное соединение векторовДля трех и более векторов

Аналитический метод сложения

  • Векторы раскладываются на составляющие по осям координат
  • Складываются соответствующие координаты векторов
  • Результирующий вектор определяется по полученным координатам

Пример сложения векторов

  1. Даны два вектора: a(3;2) и b(1;-4)
  2. Сумма по оси X: 3 + 1 = 4
  3. Сумма по оси Y: 2 + (-4) = -2
  4. Результирующий вектор: c(4;-2)

Геометрическая интерпретация

  • Сумма векторов представляет собой замыкающую сторону многоугольника
  • Для двух векторов - диагональ параллелограмма
  • Длина суммы зависит от угла между векторами

Свойства суммы векторов

СвойствоФормулировка
Коммутативностьa + b = b + a
Ассоциативность(a + b) + c = a + (b + c)
Нулевой векторa + 0 = a

Особые случаи

  • Сложение коллинеарных векторов (направленных в одну сторону)
  • Сложение противоположных векторов (дающих нулевой вектор)
  • Сложение перпендикулярных векторов (по теореме Пифагора)

Сумма изображенных векторов может быть найдена как графически (геометрическими методами), так и аналитически (через координаты). Понимание принципов векторного сложения необходимо для решения задач в различных областях науки и техники, где требуется учет нескольких действующих сил или направлений одновременно.

Похожие статьи

Ознакомьтесь с другими похожими статьями, которые могут быть вам полезны.

Правильная работа приложения "Пятерочка" требует регулярных обновлений. Рассмотрим полный процесс замены, обно…

Электронная карта лояльности «Пятерочки» доступна для добавления в мобильное приложение, что позволяет использ…

Получение заказа в магазинах Пятерочка может осуществляться несколькими способами в зависимости от типа оформл…

Виртуальная карта Пятерочки позволяет использовать все преимущества программы лояльности без необходимости нос…

Скачивание данных аккаунта позволяет получить архив с вашей персональной информацией, хранящейся в различных с…

Постоматы Пятерочки предоставляют удобный способ отправки посылок без необходимости посещения почтовых отделен…

Программа лояльности X5 Клуб объединяет магазины Пятерочка, Перекресток и Карусель. Расскажем, как правильно а…

Инвестирование в акции предоставляет несколько способов получения дохода, каждый из которых имеет свои особенн…

Сеть магазинов "Пятерочка" широко представлена в Казани. В этом материале мы расскажем, как найти ближайший ма…


Новинки