Рыба соленая с доставкой

Чему равна сумма векторов изображенных

Дата публикации

28.06.2025 в 20:30

Сумма векторов - это фундаментальная операция в векторной алгебре, имеющая важное значение в физике, инженерных науках и компьютерной графике. Рассмотрим основные методы нахождения суммы изображенных векторов.

Основные способы сложения векторов

МетодОписаниеПрименение
Правило треугольникаКонец первого вектора соединяется с началом второгоДля двух векторов
Правило параллелограммаВекторы откладываются от общей точкиНаглядное представление
Правило многоугольникаПоследовательное соединение векторовДля трех и более векторов

Аналитический метод сложения

  • Векторы раскладываются на составляющие по осям координат
  • Складываются соответствующие координаты векторов
  • Результирующий вектор определяется по полученным координатам

Пример сложения векторов

  1. Даны два вектора: a(3;2) и b(1;-4)
  2. Сумма по оси X: 3 + 1 = 4
  3. Сумма по оси Y: 2 + (-4) = -2
  4. Результирующий вектор: c(4;-2)

Геометрическая интерпретация

  • Сумма векторов представляет собой замыкающую сторону многоугольника
  • Для двух векторов - диагональ параллелограмма
  • Длина суммы зависит от угла между векторами

Свойства суммы векторов

СвойствоФормулировка
Коммутативностьa + b = b + a
Ассоциативность(a + b) + c = a + (b + c)
Нулевой векторa + 0 = a

Особые случаи

  • Сложение коллинеарных векторов (направленных в одну сторону)
  • Сложение противоположных векторов (дающих нулевой вектор)
  • Сложение перпендикулярных векторов (по теореме Пифагора)

Сумма изображенных векторов может быть найдена как графически (геометрическими методами), так и аналитически (через координаты). Понимание принципов векторного сложения необходимо для решения задач в различных областях науки и техники, где требуется учет нескольких действующих сил или направлений одновременно.

Похожие статьи

Ознакомьтесь с другими похожими статьями, которые могут быть вам полезны.

Продажа магазинов сети "Пятерочка" является частью стратегической оптимизации бизнеса X5 Group. Рассмотрим клю…

Досрочное погашение кредита в Тинькофф Банке позволяет сократить переплату по процентам. Рассмотрим процедуру …

Услуга "Передача минут" позволяет делиться остатками минут по тарифу с другими абонентами МТС. Рассмотрим все …

NPS (Net Promoter Score) - ключевой показатель лояльности клиентов, измеряющий готовность покупателей рекоменд…

График работы магазинов Пятерочка зависит от их формата и местоположения. Рассмотрим стандартные часы открытия…

Проблемы с оплатой заказов в сервисе доставки Пятерочки могут возникать по различным причинам. Рассмотрим наиб…

Сеть магазинов "Пятерочка" начала свою историю в конце 1990-х годов, став одним из первых российских дискаунте…

Проверить баланс бонусной карты Пятерочки можно несколькими способами. Рассмотрим все доступные методы проверк…

Подарочные сертификаты Пятерочка позволяют оплачивать покупки в магазинах сети. В этой статье мы подробно расс…


Новинки