Пирожки с доставкой

Чему равна сумма двух смежных углов

Дата публикации

29.06.2025 в 0:05

В геометрии смежные углы - это важное понятие, имеющее четкое определение и конкретные свойства. Сумма смежных углов всегда постоянна и определяется их взаимным расположением.

Определение смежных углов

Смежными называются два угла, которые:

  • Имеют общую вершину
  • Имеют общую сторону
  • Их несовпадающие стороны образуют прямую линию

Теорема о сумме смежных углов

Сумма двух смежных углов всегда равна 180 градусам. Это следует из самого определения смежных углов, так как их несовпадающие стороны образуют развернутый угол.

Угол 1 (α)Угол 2 (β)Сумма (α + β)
30°150°180°
45°135°180°
90°90°180°
120°60°180°

Доказательство теоремы

Рассмотрим два смежных угла ABC и CBD:

  1. По определению, стороны BA и BD образуют прямую линию
  2. Угол ABD является развернутым и равен 180°
  3. Угол ABD состоит из углов ABC и CBD
  4. Следовательно, ∠ABC + ∠CBD = 180°

Практическое применение

Знание этого свойства смежных углов позволяет:

  • Находить неизвестный угол, если известен смежный с ним
  • Доказывать параллельность прямых
  • Решать задачи на построение
  • Анализировать геометрические фигуры

Пример решения задачи

Если один из смежных углов равен 75°, то второй угол будет:

180° - 75° = 105°

Особые случаи

  • Если оба смежных угла равны, каждый из них составляет 90° (прямой угол)
  • Смежные углы в равнобедренном треугольнике при основании равны
  • В правильном многоугольнике все смежные углы равны

Вывод

Сумма двух смежных углов всегда составляет 180 градусов. Это фундаментальное свойство широко применяется в геометрии при решении задач и доказательстве теорем. Понимание этой закономерности является базовым для дальнейшего изучения геометрии.

Похожие статьи

Ознакомьтесь с другими похожими статьями, которые могут быть вам полезны.

Проблемы с работой мобильного приложения Пятерочка Доставка могут возникать по различным техническим и организ…

Удаление устаревшей версии мобильного приложения "Пятёрочка" может потребоваться для освобождения памяти или п…

Сеть магазинов Пятерочка регулярно проводит различные акции и предлагает специальные цены на товары. В этой ст…

Карта лояльности "Пятерочка" предоставляет доступ к бонусной программе магазина. Рассмотрим процесс активации …

Оптимизация налогообложения на упрощенной системе (УСН) позволяет законно снизить налоговую нагрузку на общест…

Сотрудничество с крупнейшей розничной сетью России требует соблюдения строгих требований и прохождения несколь…

Проблемы с активацией карты лояльности Пятерочка могут возникать по различным причинам. В этой статье мы разбе…

В последнее время сеть магазинов Пятерочка закрывает некоторые свои торговые точки. Рассмотрим основные причин…

МТС предоставляет несколько способов изменения мелодии звонка для абонентов. Рассмотрим все доступные варианты…


Новинки